Este trabalho apresenta um novo critério de adaptação de malhas, fundamentado na teoria estatística de distribuições normais, aplicado como uma ferramenta de análise da qualidade de soluções numéricas, obtidas através do método dos elementos finitos. O novo critério de adaptação tem características decisivas e automáticas na análise dos indicadores de erro, permitindo, assim, identificar minuciosamente as sub-regiões da malha que necessitam ser adaptadas, a fim de obter-se soluções de melhor qualidade. Para discretizar o domínio do problema, é empregada uma malha não estruturada, com elementos triangulares de três nós uniformemente distribuídos. Na adaptação é utilizado o processo h-refinamento. Após cada nível de refinamento, a malha é suavizada pelo processo de realocação nodal. Os procedimentos implementados foram incorporados a um programa de elementos finitos, com o propósito de simular problemas de escoamentos em corpos d’água rasos. Desta forma, é construída uma estratégia de adaptação automática de malhas, integrada pelo programa de elementos finitos, pelo novo critério de adaptação, pelo h-refinamento e pela realocação nodal, a qual é executada simultaneamente e interativamente com o cálculo da solução numérica. Isto propiciará determinar com maior precisão os principais fenômenos da dinâmica de fluidos incompressíveis. Objetivando avaliar, com ênfase, o desempenho do novo critério de adaptação de malhas em identificar regiões que devem ser refinadas, aplicações de escoamentos em corpos d’água rasos são simuladas.

A new mesh adaptation approach for finite element analysis, based on the normal distribution theory, is presented. It is applied as tool to analyze the quality of a numerical solution. The new adaptation approach has decisive and automatic characteristics to analyze error indicators, enabling the identification of the sub-regions of the mesh that need to be adapted, in order to obtain a quality solution. An unstructured mesh is used, with triangular elements of three uniformly distributed nodes, for the discretization of the problem domain. The h-refinement process is used for the adaptation. After each refinement level the mesh is smoothed. The implemented procedures were incorporated in a finite element program for the purpose of simulating flow problems in shallow water bodies. In this way, an automatic mesh adaptation strategy is built, consisting of the finite element program, the new adaptation mesh approach, the h-refinement and the smoothing, which is executed simultaneously and interactively while obtaining the numerical solution. This enables the accurate determination of the main effects of incompressible fluid dynamics. Applications are presented for an emphatic evaluation of the performance of the new adaptation mesh approach.